解题方法
1 . 设椭圆的离心率等于,抛物线的焦点是椭圆的一个顶点,A、B分别是椭圆的左右顶点.动点P、Q为椭圆上异于A、B两点,设直线、的斜率分别为,且.则( )
A.的斜率可能不存在,且不为0 |
B.点纵坐标为 |
C.直线的斜率 |
D.直线过定点 |
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解题方法
2 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 离心率为2的双曲线与抛物线有相同的焦点,过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线,垂足为,若(为坐标原点),且的面积为,则(为的左焦点)内切圆圆心的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知O为坐标原点,A,B是抛物线上的两个动点,过A,B分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为,.若直线,的斜率之积为,则的面积的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
5 . 已知双曲线:(,)的左,右焦点分别为,,点与抛物线:()的焦点重合,点为与的一个交点,若的内切圆圆心在直线上,的准线与交于,两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,抛物线和直线在第一象限内的交点为.设是抛物线上的动点,且满足,记.现有四个结论:①当时,;②当时,的最小值是;③当时,的最小值是;④无论为何值,都存在最小值.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023高三·全国·专题练习
7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,则下列判断不正确的是( )
A.若过点,则的准线方程为 | B.若过点,则 |
C.若,则 | D.若,则点的坐标为 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,点P为与的一个交点,若△的内切圆圆心的横坐标为4,的准线与交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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1703次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点F与C交于A,B两点,以为直径的圆与y轴交于D,E两点,且,则直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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4187次组卷
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17卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题(已下线)模拟卷04(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点作直线与此抛物线交于,两点,若,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-08-13更新
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1441次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)