1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，若为定值，求的最小值．

2 . 已知是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为．
(1)求抛物线焦点坐标及准线方程；
(2)设直线，的斜率分别为，，求的值．

3 . 已知边长为的等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线：（）上.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，交轴于点，若.证明：直线过定点，并求出定点坐标.

4 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．