名校
解题方法
1 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点的反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线,在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C,交抛物线C于点P(不为原点),过点P作C的切线l,过坐标原点O作,垂足为Q,反射光线与直线OQ交于点T,点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点是满足的阿氏圆上的任一点,若抛物线的焦点为,过点的直线与此阿氏圆相交所得的最长弦与最短弦的和为___________ .
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2023-05-22更新
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554次组卷
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4卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
3 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图,若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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307次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________ .
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2022-11-26更新
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515次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A.平分 |
B. |
C.延长交直线于点,则三点共线 |
D. |
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2022-11-15更新
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1368次组卷
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17卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
21-22高三下·河南平顶山·阶段练习
名校
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B.(0,-1) | C. | D. |
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2022-03-25更新
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2221次组卷
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17卷引用:考向34 抛物线(重点)
(已下线)考向34 抛物线(重点)安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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2242次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
19-20高三·全国·期中
名校
8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______ .
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2020-11-14更新
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1814次组卷
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10卷引用:专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题