1 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线的渐近线方程为．
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程．
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点，与轴交于点，若，求．

2 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知双曲线的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求面积的取值范围．

4 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线的距离为d，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.

5 . 已知双曲线，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（       ）

A．的最小值为

B．以F为焦点的抛物线的标准方程为

C．满足的直线有3条

D．若A，B同在双曲线的右支上，则直线l的斜率

6 . 已知O为坐标原点，点和点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.

8 . 已知直线：与抛物线：在第一象限的交点为，过的焦点，，则抛物线的准线方程为_______；_______.

9 . 准线方程为的抛物线的标准方程是___________.