根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-平顶山高中数学-组卷网

22-23高二上·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线

：

（

）的焦点为

，过

上一点

向抛物线的准线作垂线，垂足为

，

是面积为

的正三角形.
(1)求抛物线

的方程；
(2)过点

作直线

交

于

，

两点，记直线

，

的斜率分别为

，

，证明：

.

2023-04-24更新 | 319次组卷 | 1卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F且斜率为

的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-24更新 | 429次组卷 | 2卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）文科数学试题

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21-22高三上·河南平顶山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 抛物线

的焦点

到准线的距离为2，过点

的直线与

交于

，

两点，

的准线与

轴的交点为

，若

的面积为

，则

___________.

2021-11-03更新 | 1570次组卷 | 5卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题

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20-21高二下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，准线方程为

，过其焦点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若直线

的斜率为1，则弦

的长为（）

A．4

B．6

C．7

D．8

2021-08-06更新 | 507次组卷 | 5卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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19-20高二上·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径函数与方程思想

5 . 已知抛物线

:

(

)的准线过双曲线

(

)的左焦点.
（1）求抛物线

的方程；
（2）设抛物线

的焦点为

，直线

:

与

交于不同的两点

，

，求

的值.

2020-02-27更新 | 532次组卷 | 3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·陕西渭南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的顶点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 以双曲线

的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

2019-12-31更新 | 1186次组卷 | 18卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题

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