组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 56 道试题
1 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
2 . 抛物线的焦点为,准线为AC上的一点,已知以为圆心,为半径的圆两点,

(1)若的面积为,求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于PQ两点,且,准线y轴交于点S,点S关于直线PQ的对称点为T,求的取值范围.
2022-06-06更新 | 5326次组卷 | 11卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
9-10高三·云南昆明·阶段练习
真题 名校
3 . 抛物线的准线方程是,则实数的值(       
A.B.C.8D.
2023-09-26更新 | 1620次组卷 | 78卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 已知双曲线C的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于MN两点,若,则以e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为___________.
2023-03-10更新 | 1214次组卷 | 5卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则(       
A.焦点的坐标为
B.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
2022-03-29更新 | 2285次组卷 | 9卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)
6 . 已知点在抛物线E)的准线上,过点M作直线与抛物线E交于AB两点,斜率为2的直线与抛物线E交于AC两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
7 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(       
A.B.
C.D.
8 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为AB面积的取值范围.
2022-05-08更新 | 1964次组卷 | 9卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
9 . 如图,已知椭圆和抛物线的焦点的上顶点,过的直线交两点,连接并延长之,分别交两点,连接,设的面积分别为

(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
2024-04-19更新 | 965次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,点M是抛物线的准线上的动点.

(1)求p的值和抛物线的焦点坐标;
(2)设直线l与抛物线相交于AB两点,且,求直线lx轴上截距b的取值范围.
2022-05-22更新 | 1743次组卷 | 11卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题
共计 平均难度:一般