1 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，A为上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点．若
，且
的面积为
，则（ ）
：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（ ）| A．是等边三角形 | B． |
| C．点到准线的距离为3 | D．抛物线的方程为 |
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2022-08-28更新
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1961次组卷
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31卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）第32练 2021年高考数学一轮复习模拟题-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省2021届高三上学期调研数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的准线方程为
.
(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长.
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2022-03-07更新
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894次组卷
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28卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
4 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线
斜率的最大值.
的焦点F到准线的距离为2．（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线斜率的最大值.
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2021-06-07更新
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35796次组卷
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84卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2021年全国高考乙卷数学（文）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）
12-13高二上·天津·期末
名校
5 . 焦点是
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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302次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年天津市塘沽一中等三校高二第一学期期末联合考试文科数学试卷（已下线）2012-2013年云南大理宾川第四高级中学高二下开学考试理科数学试卷湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
20-21高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点
为坐标原点，
是抛物线C上异于O的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为坐标原点，是抛物线C上异于O的两点.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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2020-12-07更新
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3083次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且
，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于
、两点，为椭圆的左焦点，求
.
的离心率为，且，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线方程为
，在抛物线上存在两点关于直线
对称，且
为坐标原点，则
的值为__________ .
的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为
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2020-04-07更新
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1327次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，若双曲线
经过抛物线（）的焦点，则
________
中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则
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2018-12-24更新
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308次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . （1）若抛物线的焦点是椭圆
左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）某双曲线与椭圆共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程.
左顶点，求此抛物线的标准方程；（2）某双曲线与椭圆
共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.
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2017-12-14更新
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982次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
