1 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线的渐近线方程为．
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程．
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点，与轴交于点，若，求．

2 . 已知抛物线的准线方程为，直线l与抛物线交于两点，O为坐标原点．
(1)若为等腰直角三角形，求的面积；
(2)若，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，另一组对边.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形一定有内切圆和外接圆

D．若直线经过抛物线的焦点，则

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.
(1)求；
(2)若点在抛物线上，且线段的中点为，求.

5 . 已知拋物线的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.
(1)求的取值范围；
(2)若为直角三角形，且，求的值.

6 . 已知拋物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

7 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．

9 . 已知抛物线C：的焦点F与双曲线E：的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段AB的中点M到准线的距离．

10 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线与抛物线C交于A，B两点，求的面积．