名校
解题方法
1 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,若原点O在以线段AB为直径的圆外,求实数a的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,若原点O在以线段AB为直径的圆外,求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆:过点且与抛物线:有一个公共的焦点.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与抛物线交于,两点.是否存在这样的直线,使得?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与抛物线交于,两点.是否存在这样的直线,使得?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知抛物线C:的焦点,过F的直线与C交于M,N两点,准线与x轴的交点为A,当时,直线MN的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-11更新
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403次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点,过的直线与交于,两点,准线与轴的交点为,当时,直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-17更新
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546次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,且两点在准线上的投影点分别为,则下列结论正确的是( )
A. | B.的最小值为4 |
C.为定值 | D. |
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2022-11-24更新
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1586次组卷
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9卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-3(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆:的离心率是,短轴长为,椭圆的左、右顶点分别为、,过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点,与抛物线相交于两点,点为的中点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
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2022-09-13更新
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2084次组卷
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18卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知抛物线的准线与轴的交点为.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于,两点.请判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于,两点.请判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-26更新
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717次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点 的直线与抛物线只有一个公共点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)求直线的方程.
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9 . 如图,已知点是拋物线的准线上的动点,拋物线上存在不同的两点满足的中点均在上.
(1)求拋物线的方程;
(2)记直线的斜率分别为,请问是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求拋物线的方程;
(2)记直线的斜率分别为,请问是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点为,过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,
(1)求抛物线方程;
(2)若,求的值;
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点,且分别为线段的中点,求的面积最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)若,求的值;
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点,且分别为线段的中点,求的面积最小值.
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2022-04-13更新
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847次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)