1 . 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．

2 . 如图，A地在B地东偏北45°方向相距处，且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）
   
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.

3 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

4 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 准线为的抛物线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.

8 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.

10 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为：；
(3)焦点到准线的距离为6.