名校
1 . 平面上动点M到定点
的距离比M到
轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________ .
的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为
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2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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3 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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4 . 已知抛物线的焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为（ ）
的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-01更新
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233次组卷
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3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线
分别逆时针旋转
可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
A．开口向下的抛物线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 时，直线 截第一象限花瓣的弦长最大 |
D．无论 为何值，过点 且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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6 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
，
分别交曲线于点A，B和M，N.设线段
，
的中点分别为P，Q，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1330次组卷
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5卷引用：高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）
（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，点
是上一点，FM的延长线交的准线
于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，点是上一点，FM的延长线交的准线于点，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-15更新
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565次组卷
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3卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
9 . 已知椭圆
：
与抛物线
：在第一象限交于点
，
，分别为的左、右顶点.
(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线
与相交于，
两点，与相交于
，
两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
(3)设直线
，直线
分别与直线
交于，两点，
与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；(3)设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1243次组卷
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7卷引用：信息必刷卷01（上海专用）
（已下线）信息必刷卷01（上海专用）（已下线）数学（上海卷01）（已下线）专题13 学科素养与综合问题（解答题18）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于
两点，且点
是弦的中点，求直线的方程．
的圆心是抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．
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2023-12-31更新
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1735次组卷
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5卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
