1 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

2 . 已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.

(1)试求抛物线的方程；
(2)如图，设动点都在抛物线上，点在之间.
（i）若，求面积的最大值；
（ii）若点坐标为，，，求正整数的最小值.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则__________．

5 . 抛物线的准线与直线的距离为3，则此抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的准线为，且与直线相切，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7 . 在①焦点到准线的距离是，②准线方程是，③通径的长等于.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系中，已知抛物线，______.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过的直线与抛物线相交于点、，求证：是直角三角形.
注；如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10 . 抛物线的焦点到准线的距离为，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．