根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

1 . 请写出一个与

有相同焦点的抛物线方程：____．

2022-10-21更新 | 192次组卷 | 1卷引用：北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1931次组卷 | 31卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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18-19高二下·四川雅安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，

，

是抛物线

上异于

的两点.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

，

的斜率之积为

，求证：直线

过定点.

2022-12-04更新 | 333次组卷 | 3卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）

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20-21高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于点

、

，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-04-25更新 | 808次组卷 | 9卷引用：天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

5 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1476次组卷 | 78卷引用：2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 333次组卷 | 14卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1828次组卷 | 22卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

8 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 1839次组卷 | 10卷引用：山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的焦点与双曲线

的右焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线

：

与抛物线交于A，B两点，

，求k的值.

2021-11-05更新 | 1359次组卷 | 4卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 888次组卷 | 28卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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