根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

20-21高二上·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

：

的准线方程为

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

：

交抛物线

于

、

两点，求弦长

．

2023-08-02更新 | 585次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1954次组卷 | 31卷引用：专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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18-19高二下·四川雅安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，

，

是抛物线

上异于

的两点.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

，

的斜率之积为

，求证：直线

过定点.

2022-12-04更新 | 333次组卷 | 3卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

4 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1567次组卷 | 78卷引用：2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 336次组卷 | 14卷引用：专题十平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1838次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，准线方程为

，过其焦点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若直线

的斜率为1，则弦

的长为（）

A．4

B．6

C．7

D．8

2021-08-06更新 | 508次组卷 | 5卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

8 . 已知抛物线

的顶点在原点，准线方程为

，则抛物线

的标准方程为__________

2021-09-21更新 | 218次组卷 | 3卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·云南楚雄·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

9 . 已知抛物线

的焦点到准线的距离为

．

（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

的直线与过点

的抛物线

交于M，N两个不同的点

均与点A不重合

，设直线AM，AN的斜率分别为

，

，求证：

为定值．

2021-09-11更新 | 402次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

10 . 如图，已知点

为抛物线

的焦点，过点

的直线交抛物线于

两点，点

在抛物线上.

（1）求

的值及抛物线的准线方程；
（2）若点

为三角形

的重心，求线段

的长度.

2021-09-08更新 | 1401次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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