1 . 抛物线，抛物线上一点到抛物线焦点F的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点Q为抛物线C上的动点，求点Q到直线距离的最小值以及取得最小值时点Q的坐标；
（3）若直线l过点且与抛物线C交于A，B两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线l的方程.

2 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|．
（1）求C₁的离心率；
（2）若C₁的四个顶点到C₂的准线距离之和为12，求C₁与C₂的标准方程．

3 . 如图，为坐标原点，抛物线的焦点是椭圆的右焦点，为椭圆的右顶点，椭圆的长轴，离心率．

（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）过点作直线交于两点，射线，分别交于两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 求焦点在直线的抛物线的标准方程______________.

5 . 已知抛物线，过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线交于、两点，点的坐标为，且为直角三角形，则以直线为准线的抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求的面积.

7 . 设抛物线的焦点坐标为，准线方程为，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的准线方程是，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若抛物线的焦点坐标为，则实数的值为________.

10 . 已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．
（1）求抛物线方程；
（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．