名校
解题方法
1 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，且与C的两个交点为P，Q．
(1)求C的方程；
(2)将
向上平移5个单位得到
与C交于两点M，N．若
，求
值．
经过抛物线的焦点，且与C的两个交点为P，Q．(1)求C的方程；
(2)将
向上平移5个单位得到与C交于两点M，N．若，求值．
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2024-02-10更新
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345次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线
，其准线方程为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于不同的两点
，求以线段
为直径的圆的方程.
，其准线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.
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3 . 已知抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，从以下两个条件中任选一个条件，并根据所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点
；②经过点
.你所选的条件是______ ，得到的一个抛物线标准方程是______ .
；②经过点.你所选的条件是
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解题方法
4 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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解题方法
5 . 已知抛物线：
（
）的焦点为
，则抛物线的方程是______ ；若
是上一点，
的延长线交轴于点
，且为
的中点，则
______ ．
：（）的焦点为，则抛物线的方程是是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则
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6 . 已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是2，离心率
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且
，求点M的坐标．
．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且，求点M的坐标．
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2023-01-05更新
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347次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为.
(1)求
的值；
(2)过点的直线与抛物线交于
，
两个不同点，若的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2023-01-04更新
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469次组卷
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4卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，则
______ .
的准线方程为，则
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2022-12-31更新
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533次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
9 . 已知抛物线的焦点是
，则抛物线的标准方程是（ ）．
，则抛物线的标准方程是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线和圆
从左到右依次交于
四点，则抛物线的标准方程是____________ ；线段和线段
长度之和为____________ .
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是和线段长度之和为
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2022-04-14更新
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161次组卷
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2卷引用：北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
