1 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为_______．

2 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点，则________.

3 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

4 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是__.
①若过点，则的准线方程为             
②若过点，则
③若，则点的坐标为             
④若，则.

5 . 已知抛物线的焦点为，则 ______，若点在抛物线上，点，则的最小值为______.

6 . 过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线相切，则抛物线的方程为__．

7 . 若抛物线的顶点在原点，准线与其平行线的距离为，则抛物线的方程为______．

8 . 顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的标准方程为______．

9 . 下列条件中，一定能得到抛物线的标准方程为的是______（填序号）（写出一个正确答案即可）．
①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．

10 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，点是抛物线上一点，到准线的距离为，且，则抛物线的方程为____________.