23-24高三下·上海黄浦·开学考试
名校
1 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ .
，则其标准方程是
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2 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于
、
四点，
，则AB的方程为_______ ．
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，第一象限的、两点在抛物线上，且满足
，
.若线段
中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2091次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）信息必刷卷03
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线
交于
两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若
过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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973次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
5 . 已知抛物线
的焦点坐标为
，则实数
__________ .
的焦点坐标为，则实数
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，点
，
在抛物线C上，若
，则
___ .
的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则
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2023-07-01更新
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468次组卷
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4卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 抛物线
的准线方程为，则抛物线的标准方程是______ ．
的准线方程为，则抛物线的标准方程是
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2023-05-11更新
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594次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
8 . 已知点
到点
和点
以及直线
的距离相等，若满足条件的点有且只有一个，则实数
的值为______ .
到点和点以及直线的距离相等，若满足条件的点有且只有一个，则实数的值为
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，若
，则点到原点的距离为______ .
的焦点到准线的距离为2，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则点到原点的距离为
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解题方法
10 . 可同时满足以下三个条件的抛物线的方程为_______ .（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆
上.
的方程为①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
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