1 . 抛物线
的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求p的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点A、B，证明：．
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2 . 求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.求抛物线方程.
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3 . 已知双曲线标准方程：
.
(1)求此双曲线的渐近线方程；
(2)求以原点为顶点，以此双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程，过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线与此抛物线交于两点
，求弦
的长度.
.(1)求此双曲线的渐近线方程；
(2)求以原点为顶点，以此双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程，过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线与此抛物线交于两点，求弦的长度.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为
，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
的焦点为，O为坐标原点．(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求
的面积．
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2023-01-14更新
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362次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
(1)点P在抛物线上，且
，求点P的坐标；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求
．
的焦点F到准线的距离为2．(1)点P在抛物线上，且
，求点P的坐标；(2)直线
交抛物线于A，B两点，求．
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6 . 已知抛物线
的焦点在直线
上，直线
过
的焦点与交于
，
两点，
(1)求抛物线的方程，
(2)求弦的长度的最小值.
的焦点在直线上，直线过的焦点与交于，两点，(1)求抛物线的方程，
(2)求弦
的长度的最小值.
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7 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
的值；
(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2023-01-04更新
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497次组卷
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4卷引用：2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，且为圆
的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，
，（从左到右），且
，
.
(1)求抛物线的方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积满足：
，求弦的长.
的焦点为，且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从左到右），且，.(1)求抛物线的方程并证明
是定值；(2)若
，的面积满足：，求弦的长.
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9 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为
，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是
的抛物线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.
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2023-01-03更新
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1348次组卷
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5卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知动点
在抛物线
：
，动点Q在圆
：
上，且
之间距离的最小值为
．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)抛物线上是否存在三点
,使得
外切于圆？若存在，求出三点的坐标；若不存在，请说明理由．
在抛物线：，动点Q在圆：上，且之间距离的最小值为．(1)求抛物线
和圆的方程；(2)抛物线
上是否存在三点,使得外切于圆？若存在，求出三点的坐标；若不存在，请说明理由．
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