1 . 已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为__________.

2 . 给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.
（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；
（2）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.

3 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求面积的最小值.

4 . 已知抛物线，焦点到准线的距离为4，过点的直线交抛物线于两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果点恰是线段的中点，求直线的方程．

5 . 如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，
求直线的斜率；
（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．