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解析

| 共计 62 道试题

11-12高三·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

1 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为__________.

2023-11-10更新 | 666次组卷 | 26卷引用：2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

2 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1367次组卷 | 78卷引用：2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷

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18-19高二下·四川雅安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，

，

是抛物线

上异于

的两点.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

，

的斜率之积为

，求证：直线

过定点.

2022-12-04更新 | 333次组卷 | 3卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）

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16-17高二上·河南信阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 已知抛物线C与双曲线

有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 786次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

5 . 抛物线

的准线方程是

，则a的值为（）．

A．4

B．

C．

D．

2022-03-15更新 | 572次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 887次组卷 | 28卷引用：河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

7 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点

到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线

相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

2021-12-25更新 | 556次组卷 | 20卷引用：河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

8 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1842次组卷 | 58卷引用：2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷

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19-20高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程由弦长求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

9 . 已知O为坐标原点，点

和点

，动点P满足

.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线

（

）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，

，求直线l的方程.

2021-11-12更新 | 728次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

10 . 已知抛物线

的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，若

为边长是4的等边三角形，则此抛物线的方程为________．

2021-09-30更新 | 439次组卷 | 4卷引用：专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测

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