解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线
交抛物线于
两点，且
的中点为
，求直线的方程.
的焦点为，点在上，，已知.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且的中点为，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
.
的焦点与双曲线的一个焦点重合.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，求.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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253次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点，求线段的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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616次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
5 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是
轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；(3)对称轴是
轴，顶点到焦点的距离等于2；(4)对称轴是
轴，经过点．
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2023-11-14更新
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701次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与轴垂直的直线交双曲线于两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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838次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点
且斜率为
的直线与交于
，
两点，
，则下列叙述正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为2，过点且斜率为的直线与交于，两点，，则下列叙述正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B． 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-04-19更新
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940次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）
名校
解题方法
8 . 如图拋物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为6．和交于、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则（ ）
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（ ）A． | B．四边形 的面积为100 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2290次组卷
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7卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知点
在抛物线的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
在抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
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2023-03-29更新
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348次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点，
与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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