1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.

2 . 已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围.

3 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线和抛物线有相同的焦点，两曲线相交于两点，若（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题，正确的有（       ）

A．焦点是的抛物线的标准方程是

B．椭圆过点，其长轴长的取值范围是，则该椭圆的离心率的取值范围是

C．方程的两个根可以分别作椭圆和双曲线的离心率的充要条件是

D．双曲线和椭圆有相同的焦距

7 . 已知抛物线C：的焦点为，则抛物线C的方程是________；若M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，且M为FN的中点，则|FN|＝________．

8 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.

9 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

10 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，点是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点.
（1）求直线l与抛物线C的方程；
（2）求的面积.