1 . 已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．

2 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 设为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与相切	D．

4 . 已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.

5 . 已知抛物线：的焦点到双曲线的渐近线距离为，且抛物线的焦点与椭圆：的右焦点F重合，直线与椭圆相交于A，B两点，若.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.

6 . 以直线 为准线的抛物线的标准方程为____.

7 . 已知抛物线C的焦点是直线与坐标轴的一个交点，则抛物线C的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.

9 . 已知抛物线C：的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.