解题方法
1 . 已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，抛物线上一点Q（－3，m）到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______ ．
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3 . 抛物线
的焦点为F，M是抛物线
上的点，
为坐标原点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，M是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．10 |
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2024-02-16更新
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258次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
4 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求弦
的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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名校
解题方法
5 . 若抛物线上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
6 . 已知点
，抛物线
的焦点为
， 射线
与抛物线 交于点
，与拋物线准线相交于
，若 
， 则
的值为（ ）
，抛物线的焦点为， 射线与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于，若 ， 则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 已知
为抛物线：
（
）上一点，点到的焦点的距离为9，到
轴的距离为6，则（ ）
为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为6，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点
作
轴于点
，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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名校
9 . 已知抛物线（）上的点
到焦点的距离为3，则（ ）
（）上的点到焦点的距离为3，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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10 . 已知点
在抛物线
上，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，设O为坐标原点，则的面积为（ ）．
在抛物线上，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，设O为坐标原点，则的面积为（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-19更新
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715次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
