解题方法
1 . 已知抛物线
，
(1)若该抛物线的焦点
到准线的距离为1，求抛物线的标准方程；
(2)若
，O为坐标原点，斜率为2且过焦点的直线
交此抛物线于A、B两点，求
的面积．
，(1)若该抛物线的焦点
到准线的距离为1，求抛物线的标准方程；(2)若
，O为坐标原点，斜率为2且过焦点的直线交此抛物线于A、B两点，求的面积．
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2024-01-20更新
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131次组卷
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2卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上一点
横坐标为
，且点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于点
，求
面积的最小值（其中
为坐标原点）.
的焦点为，抛物线上一点横坐标为，且点到焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.
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2023-11-20更新
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1730次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1149次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
4 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点M向x轴作垂线，垂足为N，过点N的直线l与抛物线C交于
，
两点，证明：为直角三角形（O为坐标原点）.
（）的焦点为F，点在抛物线C上，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点M向x轴作垂线，垂足为N，过点N的直线l与抛物线C交于
，两点，证明：为直角三角形（O为坐标原点）.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
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21-22高二下·福建福州·期中
6 . 在平面直角坐标系xOy中，动点
到直线
的距离比它到定点
的距离小1，则P的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比它到定点的距离小1，则P的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-21更新
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2407次组卷
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11卷引用：第15讲 抛物线（1）
（已下线）第15讲 抛物线（1）福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1（已下线）11.3 抛物线（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，过抛物线
的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若
，且
，则此抛物线的方程为（ ）
的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二上·重庆九龙坡·期末
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线上的点都在
轴及其右侧，且曲线上的任一点到轴的距离比它到圆
的圆心的距离小1．
(1)求曲线的方程；
(2)已知过点的直线交曲线于点，若
,求面积．
为坐标原点，曲线上的点都在轴及其右侧，且曲线上的任一点到轴的距离比它到圆的圆心的距离小1．(1)求曲线
的方程；(2)已知过点
的直线交曲线于点，若,求面积．
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9 . 设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知动点P到点
的距离与它到直线
的距离相等，求点P的轨迹方程.
的距离与它到直线的距离相等，求点P的轨迹方程.
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2022-02-28更新
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525次组卷
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6卷引用：第15讲 抛物线（1）
（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-7
