1 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于不同的两点，且当为的中点时，.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为，是否存在直线使与的面积相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过该抛物线的焦点．已知抛物线C：，一条平行于x轴的光线，经过点，射向抛物线C的B处，经过抛物线C的反射，经过抛物线C的焦点F，若，则抛物线C的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，，．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求l的方程．

4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的准线交于点，点关于轴对称的点为，试判断三点是否共线，并说明理由.

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

6 . 已知点是拋物线的焦点，是上的一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线上有一点与焦点之间的距离为3，则___________.

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程：
(2)设直线l与抛物线C交于D，E两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为，，若直线与的交点恰好在直线上，证明：直线l恒过定点．

9 . 若抛物线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等，则___________.

10 . 已知抛物线的焦点在轴上，过且垂直于轴的直线交于（点在第一象限），两点，且.
(1)求的标准方程.
(2)已知为的准线，过的直线交于，（，异于，）两点，证明：直线，和相交于一点.