1 . 已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点的横坐标为时,为正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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4391次组卷
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15卷引用:浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题
浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
2 . 已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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851次组卷
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3卷引用:2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷
3 . 设抛物线的焦点为 ,点在 上,,若以 为直径的圆过点(0,2),则的方程为
A.或 |
B.或 |
C.或 |
D.或 |
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2016-12-02更新
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15396次组卷
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61卷引用:2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练理科数学试卷
2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评6练习卷(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科抛物线(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二上第三次月考理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学(理)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题(已下线)活页作业11-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2.3.1+抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.4.1+抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次质检理科数学试题(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题7抛物线新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用(已下线)专题12 解析几何3(已下线)11.3 抛物线(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三高考数学(文科)二模试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
4 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,点到其准线的距离等于.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
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