1 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
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2023-12-21更新
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456次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F作垂直于轴的直线与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,是线段PQ的中点,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,是线段PQ的中点,求直线l的方程.
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2023-12-14更新
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1378次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块五 专题3 期末全真模拟(能力卷1)高二期末(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
3 . 如图,过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,准线与对称轴交于点M,若,且,则p为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-14更新
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2248次组卷
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13卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(A)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点,且满足.若直线AB与椭圆恒有公共点,求m的取值范围.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点,且满足.若直线AB与椭圆恒有公共点,求m的取值范围.
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2022-01-25更新
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619次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆交抛物线于,两点,若是圆的直径,求圆的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆交抛物线于,两点,若是圆的直径,求圆的面积.
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2021-11-21更新
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497次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学(文)试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学(文)试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知抛物线的焦点为F,抛物线C上的点到准线的最小距离为1.(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
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2021-12-07更新
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1036次组卷
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21卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题
2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(文)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(文科)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(理科)试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学(理)试题河南省名校联盟2020届高考(文科)数学(4月份)模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月(理)模拟试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考理科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线l交抛物线于M,N两点,点A到C的准线的距离为3.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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758次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 设抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点A、B,线段AB中点M的横坐标为2,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1420次组卷
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15卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线C上的点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于A,B两点,求弦长.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于A,B两点,求弦长.
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2021-02-25更新
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4708次组卷
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16卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期(3月)入学检测数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上的点满足,求点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上的点满足,求点的坐标.
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2021-02-04更新
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913次组卷
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11卷引用:宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题