1 . 若抛物线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等，则___________.

2 . 已知曲线上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．

3 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上横坐标为3且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点满足，求点的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于点、（其中点在第一象限），交直线于点，且点是的中点，求线段的长．

5 . 已知抛物线.
（1）若抛物线上一点到其焦点的距离为，求的方程；
（2）若，斜率为的直线交抛物线于两点，交轴的正半轴于点为坐标原点，求点的坐标.

6 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大.
（1）求动点所在的曲线的方程；
（2）已知点，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；
（3）已知点，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.

7 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．

8 . 已知A为抛物线上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则______.

9 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

10 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|.
（1）求C₁的离心率；
（2）设M是C₁与C₂的公共点，若|MF|=5，求C₁与C₂的标准方程.