解题方法
1 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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2 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,则抛物线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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842次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,第四象限的一点,且.
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段中点的坐标为,求直线l的方程
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段中点的坐标为,求直线l的方程
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2023-01-17更新
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474次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,其焦点F到其准线的距离为2,过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A,B两点,
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
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2023-01-31更新
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279次组卷
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12卷引用:新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(迎元旦模拟)文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上横坐标为4的一点,过点作圆:的两条切线与抛物线分别交于异于点的A,B两点,求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上横坐标为4的一点,过点作圆:的两条切线与抛物线分别交于异于点的A,B两点,求的面积.
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2022-03-24更新
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412次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)
名校
解题方法
6 . 已知动点到点的距离与点到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点且斜率为的直线与动点的轨迹交于、两点,求三角形AOB的面积.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点且斜率为的直线与动点的轨迹交于、两点,求三角形AOB的面积.
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2022-01-16更新
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222次组卷
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2卷引用:新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,是抛物线上一点,过点的直线与抛物线交于,两点(均与点不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,是抛物线上一点,过点的直线与抛物线交于,两点(均与点不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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8 . 已知抛物线,点为其焦点,点、在抛物线上,且直线过点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点、和、,点、分别为、的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点、和、,点、分别为、的中点,求面积的最小值.
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名校
9 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为,则抛物线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-13更新
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2157次组卷
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8卷引用:新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(1)黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线的焦点为F,直线与y轴交于点P与抛物线交于点Q,且
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
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2021-12-10更新
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996次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)