1 . 已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为F，为抛物线上一点，．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．

3 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（       ）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F作垂直于轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，是线段PQ的中点，求直线l的方程.

5 . 已知抛物线：的焦点为，是拋物线上的点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程.

6 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和点坐标；
(2)过点的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．

7 . 已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点Q，求重心G的轨迹方程．

8 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于点A，B，交C的准线于点E，若，，则___________.

9 . 已知过点的动直线与抛物线交于点，抛物线的焦点为，当点横坐标为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)当直线变动时，轴上是否存在点，使得点到直线的距离相等，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

10 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．