1 . ①为抛物线上的点，且；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．
已知抛物线的焦点为，______，若直线与抛物线相交于A、两点，求弦长．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动点P到的距离比它到直线的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与曲线C交于A，B两点，，记直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为定值.

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

4 . 已知F为抛物线C：y²=2px（P＞0）的焦点，过F垂直于x轴的直线被C截得的弦的长度为4．
（1）求抛物线C的方程．
（2）过点（m，0），且斜率为1的直线被抛物线C截得的弦为AB，若点F在以AB为直径的圆内，求m的取值范围．

5 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.

6 . 设抛物线的焦点为 ，点在 上，，若以 为直径的圆过点（0,2），则的方程为

A．或

B．或

C．或

D．或

7 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____________．