名校
1 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且，求实数m的值．
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2024-02-04更新
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636次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点
，一条斜率为
的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
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2023-12-13更新
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1053次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 设O为坐标原点，直线
与抛物线C：交于A，B两点，若.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
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2023-11-03更新
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629次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线
上有
，A，B三点，且直线
过抛物线的焦点F，抛物线的准线
与
轴交于点C，若
，则
________ ，
________ ．
上有，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与轴交于点C，若，则
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名校
6 . 点
在抛物线
上，则抛物线的准线方程是______ .
在抛物线上，则抛物线的准线方程是
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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2023-01-15更新
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680次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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592次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上，的焦点为
，
．
(1)求抛物线的方程及
；
(2)已知
，
两点在上，点
异于，两点，若直线
与
的斜率之和为1，证明：直线经过定点．
在抛物线上，的焦点为，．(1)求抛物线
的方程及；(2)已知
，两点在上，点异于，两点，若直线与的斜率之和为1，证明：直线经过定点．
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2021-12-15更新
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1000次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知点
为抛物线
上一点，则C的焦点到直线
的距离为（ ）
为抛物线上一点，则C的焦点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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403次组卷
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7卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
