解题方法
1 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4.
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A,B,且,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A,B,且,求直线AB的方程.
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2024-01-09更新
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394次组卷
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2卷引用:四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1768次组卷
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9卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,点在抛物线上,点为与轴的交点,且,过点向抛物线作两条切线,切点分别为,则_____
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2023-04-26更新
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505次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
4 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交于,两点.当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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636次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作,第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用,将直角三角形的斜边称为“弦”,短直角边称为“勾”,长直角边称为“股”,设点F是抛物线的焦点.l是该抛物线的准线,过抛物线上一点A作准线的垂线AB,垂足为B,射线AF交准线l于点C,若的“勾”,“股”,则抛物线的方程为__ .
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2022-10-16更新
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1458次组卷
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6卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)第07讲 抛物线 (高频考点,精练)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题
6 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求抛物线C的方程和点坐标;
(2)过点的直线l交抛物线C于A、B,若的角平分线与y轴垂直,求弦AB的长.
(1)求抛物线C的方程和点坐标;
(2)过点的直线l交抛物线C于A、B,若的角平分线与y轴垂直,求弦AB的长.
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2022-10-13更新
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1067次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于A,B两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QA,QB分别于y轴交于M,N两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于A,B两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QA,QB分别于y轴交于M,N两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-11更新
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390次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文科)试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为F,点M为C上一点,点N为x轴上一点,若是边长为2的正三角形,则p的值为______ .
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2022-05-26更新
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818次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题华大新高考联盟名校2022届高考押题(全国卷)理科数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)
名校
9 . 一抛物线状的拱桥,当桥顶离水面1时,水面宽4,若水面下降3,则水面宽为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2022-05-14更新
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346次组卷
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3卷引用:四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
10 . 如图,已知点是焦点为F的抛物线上一点,A,B是抛物线C上异于P的两点,且直线PA,PB的倾斜角互补,若直线PA的斜率为.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
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2022-03-05更新
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1361次组卷
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4卷引用:四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)