名校
解题方法
1 . 已知抛物线
经过点
的焦点为
，则线段
的中垂线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
2 . 已知
为抛物线
上的一点，为
的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若
为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，垂直于
轴的直线
与圆
相切，且与交于不同的两点
．
(1)求p；
(2)已知
，过
的直线与抛物线交于
两点，过作直线
的垂线，与直线分别交于
两点，求证：
．
，垂直于轴的直线与圆相切，且与交于不同的两点．(1)求p；
(2)已知
，过的直线与抛物线交于两点，过作直线的垂线，与直线分别交于两点，求证：．
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2023-12-29更新
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283次组卷
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3卷引用：陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于
两点，且
（为坐标原点），记直线
过定点，证明：直线
过定点，并求出
的面积.
的焦点为为上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.
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2023-12-11更新
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680次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的顶点为O，经过点
，且F为抛物线C的焦点，若
，则p＝（ ）
的顶点为O，经过点，且F为抛物线C的焦点，若，则p＝（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-09-01更新
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1202次组卷
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15卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线：的焦点，纵坐标为2的点在上，以为圆心、
为半径的圆交
轴于
，
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过
作直线与抛物线交于
，
，求
的值.
是抛物线：的焦点，纵坐标为2的点在上，以为圆心、为半径的圆交轴于，，.(1)求抛物线
的方程；(2)过
作直线与抛物线交于，，求的值.
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解题方法
7 . 已知
是抛物线上一点，过作圆
的两条切线（切点为），交抛物线分别点
且当
时，
.
(1)求抛物线的方程;
(2)判断直线
的斜率是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
是抛物线上一点，过作圆的两条切线（切点为），交抛物线分别点且当时，.(1)求抛物线
的方程;(2)判断直线
的斜率是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
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名校
8 . 已知圆
过点
，
，
，抛物线
过点
.
(1)求圆的方程以及抛物线
的方程；
(2)过点A作抛物线的切线l与圆交于P，Q两点，点B在圆上，且直线
，
均为抛物线的切线，求满足条件的所有点B的坐标.
过点，，，抛物线过点.(1)求圆
的方程以及抛物线的方程；(2)过点A作抛物线
的切线l与圆交于P，Q两点，点B在圆上，且直线，均为抛物线的切线，求满足条件的所有点B的坐标.
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2023-05-18更新
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624次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题
解题方法
9 . 焦点为的抛物线上有一点
，为坐标原点，则满足
的点
的坐标为_________ ．
的抛物线上有一点，为坐标原点，则满足的点的坐标为
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解题方法
10 . 已知抛物线
，过其焦点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，若抛物线上存在点与轴上一点
关于直线对称，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，若抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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