1 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

3 . 已知A，B两点的坐标为，直线，相交于点M，直线，斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则M的轨迹方程为	B．若，则M在一条抛物线上
C．若，则M的轨迹为双曲线	D．若，则M轨迹方程为

4 . 已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²＝1相外切，又与直线x＝1相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是__．

5 . 【江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题】在平面直角坐标系中，已知平行于轴的动直线交抛物线： 于点，点为的焦点.圆心不在轴上的圆与直线， ， 轴都相切，设的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线， 分别与轴相交于点， .当线段的长度最小时，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足k_OP+k_OA=k_PA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．