2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图,已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:GF为∠AGB的平分线.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:GF为∠AGB的平分线.
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2020-12-14更新
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2201次组卷
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7卷引用:专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
(已下线)专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知为坐标原点,过点作两条直线分别与抛物线:相切于点、,的中点为,则下列结论正确的是( )
A.直线过定点; |
B.的斜率不存在; |
C.轴上存在一点,使得直线与直线关于轴对称; |
D.、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值. |
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2021-01-17更新
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1167次组卷
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6卷引用:综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)2023届新高考一轮复习基础检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
名校
解题方法
3 . 已知曲线的抛物线及抛物线组成,,,是曲线上关于轴对称的两点(四点不共线,且点在第一象限),则四边形周长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-24更新
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917次组卷
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7卷引用:2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学(文)试题
2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学(文)试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上,抛物线焦点到准线的距离为.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
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名校
5 . 已知点F为抛物线的焦点,点K为点F关于原点的对称点,点M在抛物线C上,则下列说法错误的是( )
A.使得为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
B.使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C.使得的点M有且仅有4个 |
D.使得的点M有且仅有4个 |
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2021-04-11更新
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544次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题
北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,一个杯座圆放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯,杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线,,为杯口圆的圆心,足够长,杯脚.现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内,的中点在桌面上的投影为,则下列命题正确的是( )
A.若,则的最小值为 |
B.若,则的最小值为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2021-07-27更新
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525次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
17-18高二·全国·课后作业
7 . 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点在原点,则该三角形的边长是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 曲线是平面内到定点和定直线:的距离之和等于5的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线关于轴对称;
②若点在曲线上,则满足;
③若点在曲线上,则.
其中,正确结论的序号是________ .
①曲线关于轴对称;
②若点在曲线上,则满足;
③若点在曲线上,则.
其中,正确结论的序号是
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2020-04-29更新
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627次组卷
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4卷引用:2020届北京市顺义区高三二模数学试题
2020届北京市顺义区高三二模数学试题(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为 ,准线为,点在抛物线上,且点到准线的距离为6,的垂直平分线与准线交于点,点为坐标原点,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线过焦点的弦,已知以为直径的圆与相切于点.
(1)求的值及圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-19更新
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516次组卷
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3卷引用:2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题