2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，已知点F为抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
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2020-12-14更新
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2201次组卷
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7卷引用：专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 
是抛物线
上的两点，
为坐标原点.若
，且
的面积为
，则
（ ）
是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1793次组卷
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11卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的几何性质（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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738次组卷
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9卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
4 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线
(
)上，求这个正三角形的边长.
()上，求这个正三角形的边长.
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2020-12-06更新
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1535次组卷
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12卷引用：专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线抛物线的几何性质人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.33.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 已知
为抛物线
的焦点，过作垂直
轴的直线交抛物线于
、
两点，以
为直径的圆交
轴于
、
两点，且
，则抛物线方程为（ ）
为抛物线的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆交轴于、两点，且，则抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-10更新
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901次组卷
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5卷引用：2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线的抛物线及抛物线
组成，
，
，
是曲线上关于轴对称的两点（
四点不共线，且点在第一象限），则四边形
周长的最小值为（ ）
的抛物线及抛物线组成，，，是曲线上关于轴对称的两点（四点不共线，且点在第一象限），则四边形周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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918次组卷
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7卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题
2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 若点
在抛物线
上，则下列点中一定在该抛物线上的是（ ）
在抛物线上，则下列点中一定在该抛物线上的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-09更新
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818次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，已知抛物线
：
与圆
：
有四个不同的公共点
，
，，.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
：与圆：有四个不同的公共点，，，.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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2020-09-05更新
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819次组卷
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4卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
9 . 已知点F为抛物线
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C．使得 的点M有且仅有4个 |
D．使得 的点M有且仅有4个 |
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2021-04-11更新
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544次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题
北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，一个杯座圆
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，
，
为杯口圆的圆心，
足够长，杯脚
．现有一根长
的细木棍
放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（ ）
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的最小值为 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若 ，则的最小值为 |
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2021-07-27更新
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525次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
