1 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为_______.

2 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，与抛物线：的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为，．

(1)求；
(2)求双曲线的实轴长．

4 . 已知抛物线的焦点为，点为上任意一点，点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为2	B．抛物线关于轴对称
C．的最小值为4	D．过点且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条

5 . 已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线，其方程为：，现在将一个半径为的小球放入杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是______．

6 . 已知抛物线，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.
(1)记和的面积分别为，若，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.

7 . 已知点关于轴的对称点在曲线上，且过点的直线与曲线相交于点，则______.

8 . 已知椭圆：与抛物线：交于两点，为坐标原点，若的外接圆经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点､，且满足，证明直线过定点，并求出点的坐标.

10 . 已知双曲线的左､右顶点分别为，抛物线与双曲线交于两点，记直线，的斜率分别为，则为__________.