1 . 能否从图形的直观分析中判断出直线：与椭圆C：的交点个数？若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆C上的点到直线l的最小距离．

2 . 已知是椭圆上的两点，关于原点对称，是椭圆上异于的一点，直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点），当的面积最大时，求的值.

3 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )

4 . 曲线，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．
(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有”，求a的取值范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（       ）

A．椭圆方程为

B．直线：与椭圆C无公共点

C．若过点O作，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H所在轨迹为圆，且

D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则

6 . 已知单位圆过圆外一点M作圆O的两条的切线，.
(1)当时，求动点M的轨迹方程；
(2)记直线，的斜率分别是，，若，求动点M的轨迹方程；
(3)现有曲线方程，过曲线外一点作两条互相垂直的切线，请直接写出和满足的关系式；若曲线方程为呢？和满足什么关系式？（直接写出）

7 . 已知，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段，的中点分别为M，N，证明直线经过一个定点，并求出此定点的坐标．

8 . 直线和椭圆交于M、N两点，求过M、N两点且与直线相切的圆的方程．

9 . 已知椭圆：与直线（不平行于坐标轴）相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.
(1)证明：直线与椭圆相切；
(2)①当点运动时，点随之运动，求点的轨迹方程：
②若，，不共线，求三角形面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点和曲线，则对于直线下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则直线与曲线没有交点

B．若，，，则直线与曲线有二个交点

C．若，，，则直线与曲线有一个交点

D．直线与曲线的位置关系和在哪里无关