解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦
.连接
，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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2 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，点A在C上，过点A作
轴，垂足为B，其中点B异于点A，且
.
(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求
的最大值.
的左焦点为F，点A在C上，过点A作轴，垂足为B，其中点B异于点A，且.(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求的最大值.
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解题方法
3 . 直线与
轴交于点
，与
轴交于点
，且直线与椭圆
相切，则
的最小值为______ ．
轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为
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4 . 已知直线交椭圆
于
两点，椭圆与轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．
交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若
与
相交于A、B两点，且在AB线段上存在一点
，使
(
为原点)，OM倾斜角为
，则
____________ ．
与相交于A、B两点，且在AB线段上存在一点，使(为原点)，OM倾斜角为，则
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率
，点
在
上，为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于
，两点，是线段
的中点，且直线
的斜率为2，求直线的斜率.
的离心率，点在上，为坐标原点.(1)求
的标准方程；(2)若不过原点
的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.
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2024-02-14更新
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1124次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二上·全国·专题练习
7 . 已知直线
与椭圆.
(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；
(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
与椭圆.(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
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2024高二上·全国·专题练习
8 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于A，B两点，求：
(1)直线的方程；
(2)弦长
.
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：(1)直线
的方程；(2)弦长
.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
及直线．
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
及直线．(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线与交于点
两点，若
面积是
的2倍，则
（ ）
的左、右焦点分别为，直线与交于点两点，若面积是的2倍，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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