名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1292次组卷
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10卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知曲线的左、右焦点分别为,直线经过且与相交于两点.(1)求的周长;
(2)若以为圆心的圆截轴所得的弦长为,且与圆相切,求的方程;
(3)设的斜率为,在轴上是否存在一点,使得且?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若以为圆心的圆截轴所得的弦长为,且与圆相切,求的方程;
(3)设的斜率为,在轴上是否存在一点,使得且?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-01更新
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579次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆:,、分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆左焦点,是椭圆上异于点、的点,是边长为4的等边三角形.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个法向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点满足:,.求证:与面积之比为定值.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个法向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点满足:,.求证:与面积之比为定值.
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名校
解题方法
4 . 设常数且,椭圆:,点是上的动点.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
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2021-12-23更新
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923次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
5 . 为了监测某海域的船舶航行情况,海事部门在该海域,设立了如图所示东西走向,相距海里的,两个观测站,观测范围是到,两观测站距离之和不超过海里的区域.
(1)以所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系,求观测区域边界曲线的方程;
(2)某日上午7时,观测站B发现在其正东10海里的C处,有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行,问该轮船大约在什么时间离开观测区域?(精确到1小时).
(1)以所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系,求观测区域边界曲线的方程;
(2)某日上午7时,观测站B发现在其正东10海里的C处,有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行,问该轮船大约在什么时间离开观测区域?(精确到1小时).
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2021-08-16更新
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341次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
6 . 如图,已知椭圆过点两个焦点为和.圆O的方程为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
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7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
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2019-04-28更新
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501次组卷
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3卷引用:上海市嘉定(长宁)区2019届高三第二次质量调研(二模)数学试题
名校
8 . 如图,是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上与均不重合的相异两点,设直线的斜率分别是.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2018-04-15更新
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1670次组卷
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7卷引用:上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
2013·上海黄浦·二模
名校
9 . 如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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1410次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题