1 . 已知椭圆的离心率为,
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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480次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则( )
A.椭圆上的点到的最短距离为 |
B.到直线距离的最大值为 |
C.的最大值为 |
D.的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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474次组卷
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2卷引用:甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1686次组卷
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16卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
5 . 已知椭圆的左顶点为,过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点(异于点),设直线的斜率为,为坐标原点.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
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解题方法
6 . 已知是椭圆的右焦点,是上一点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
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2023-12-17更新
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695次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
7 . 已知,是椭圆:的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与 交于,两点,,,,分别表示直线,,,的斜率,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.直线与的交点的轨迹方程是 |
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2023-07-06更新
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643次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知椭圆:()的右焦点为,短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
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2023-03-23更新
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766次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,若线段中点的横坐标为.求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,若线段中点的横坐标为.求直线的方程.
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2023-03-18更新
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3319次组卷
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13卷引用:甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题
甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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