解题方法
1 . 已知椭圆:与双曲线:有公共焦点,,它们的离心率分别为,,P是它们在第一象限的交点,的内切圆圆心为Q,,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为 |
C.过作直线的垂线,垂足为H,点H的轨迹是双曲线 |
D.两个曲线在P点处的切线互相垂直 |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线,曲线,下列结论正确的是( )
A.与有4条公切线 |
B.若分别是上的动点,则的最小值是3 |
C.直线与的交点的横坐标之积为 |
D.若是上的动点,则的最小值为8 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过两点.
(1)求的方程.
(2)是上两个动点,为的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)是上两个动点,为的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
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2024-04-18更新
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795次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
4 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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2024-04-17更新
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983次组卷
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3卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的动直线 l与C 交于P,Q两点.当轴时,,且直线的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)求的内切圆半径r的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)求的内切圆半径r的取值范围.
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解题方法
6 . 如图,已知椭圆的左顶点为,离心率为是直线上的两点,且,其中为坐标原点,直线与交于另外一点,直线与交于另外一点.
(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)求点到直线的距离的最大值.
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名校
解题方法
7 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2210次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2024-01-04更新
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455次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1235次组卷
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12卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
10 . 已知,为椭圆:的左、右焦点,与抛物线:有相同的焦点,与交于,两点,且四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
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2023-04-23更新
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365次组卷
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3卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题