解题方法
1 . 如图,两个离心率相等的椭圆与椭圆,焦点均在x轴上A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,过A,B分别作椭圆的切线AC,BD,若AC与BD的斜率之积为,则椭圆的离心率为__________ .
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解题方法
2 . 直线,椭圆,与交于两不同点、.
(1)求的取值范围;
(2)为坐标原点,,求.
(1)求的取值范围;
(2)为坐标原点,,求.
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3 . 已知椭圆()的短轴长为2,过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线()与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线()与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使?请说明理由.
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4 . 若抛物线的准线与曲线只有一个交点,则实数满足的条件是__________ .
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2020-12-25更新
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698次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题
5 . 直线:与椭圆相交于、两点,点是椭圆上的一点,若三角形的面积为12,则满足条件的点的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右顶点分别为、,为直线上的动点,直线与椭圆的另一交点为,直线与椭圆的另一交点为.
(1)若点的坐标为,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,求以为直径的圆的方程;
(3)求证:直线过定点.
(1)若点的坐标为,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,求以为直径的圆的方程;
(3)求证:直线过定点.
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2020-12-13更新
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899次组卷
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9卷引用:2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
7 . 已知椭圆C的右焦点为F(1,0),且点在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点Q,作圆O的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点Q,作圆O的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m,n,证明为定值.
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2020-11-29更新
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471次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,且 ,探究:直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,且 ,探究:直线是否过定点,并说明理由.
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9 . 过点作直线与曲线交于点,则的最小值等于______
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名校
解题方法
10 . 如图,已知半圆与轴交于两点,与轴交于点.半椭圆的上焦点为,并且△是面积为2的等腰直角三角形. 将满足的曲线记为.
(1)求实数的值;
(2)点在曲线上,且,求;
以下(3)选做一题(两题都做则以得分低者计入总分 )
(3)直线与曲线交于两点,在曲线上再取两点(分别在直线两侧),使得这四个点形成的四边形面积最大,求此最大面积.
(3)设,是曲线上任意一点,求的最小值.
(1)求实数的值;
(2)点在曲线上,且,求;
以下(3)选做一题(两题都做则以
(3)直线与曲线交于两点,在曲线上再取两点(分别在直线两侧),使得这四个点形成的四边形面积最大,求此最大面积.
(3)设,是曲线上任意一点,求的最小值.
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