1 . 已知椭圆+=1的左焦点为F，直线x-y-2=0，x-y+2=0与椭圆分别相交于A，B，C，D，则|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．

2 . 已知抛物线，圆 （r>0），过点的直线l交圆N于两点，交抛物线M于两点，且满足的直线l恰有三条，则r的取值范围为(    )

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆C：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，记，若直线l的斜率，则的取值范围为______．

4 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点任作一条直线，与椭圆交于不同于点的，两点，与直线交于点，记直线、、的斜率分别为、、．试探究与的关系，并证明你的结论．

5 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．

6 . 已知椭圆C：与动直线l：y=x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为_____；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为_____．

7 . 设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知，是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．

8 . 若点A，F分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

9 . 曲线C的方程为x²＋＝1，其上一点P(x，y)，则3x＋y的最大值为_________.

10 . 椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.