1 . 已知椭圆和圆经过的右焦点，点为的右顶点和上顶点，原点到直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于，两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围．

2 . 已知椭圆，点关于直线的对称点在上，且点与不重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右焦点为点F，椭圆上顶点为点A，右顶点为点B，且满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在过原点O的直线l，使得直线l与椭圆在第三象限的交点为点C，且与直线AF交于点D，满足，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

4 . 设动点到点的距离与它到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)为与轴的负半轴的交点，为直线与在第一象限的交点，直线过点，且与相交于两点，过点作垂直于轴的直线分别与直线相交于点，分别记与的面积为与，求证：．

5 . 已知圆在椭圆的内部，点为上一动点，为坐标原点.过点作圆的一条切线，交于另一点，切点为，若为的中点，且直线的斜率为，则（       ）

A．直线的斜率为	B．直线的斜率是
C．直线的斜率是	D．椭圆的离心率为

6 . 椭圆C：的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接、，设的平分线交椭圆C的长轴于点，则m的取值范围为______．

7 . 已知椭圆，点是椭圆上的动点，是左、右焦点，是的重心，且到点与点的距离之和为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点，与椭圆交于A，B两点．若成等比数列，求的值．

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，长轴长为，焦距长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，点为椭圆上一点，求周长的最大值；
(3)直线与椭圆交于两点，且关于原点的对称点分别为，若是一个与无关的常数，则当四边形面积最大时，求直线的方程.

9 . 已知椭圆及直线．
(1)若直线与椭圆没有公共点，求实数的取值范围；
(2)为椭圆上一动点，若点到直线距离的最大值为，求直线的方程．

10 . 已知动圆M经过定点，且与圆内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A，B，点P为轨迹C上异于A，B的动点，设直线PB交直线于点T，连接AT交轨迹C于点Q；直线AP，AQ的斜率分别为，.
（i）求证：为定值；
（ii）设直线，证明：直线PQ过定点.