解题方法
1 . 已知椭圆
:
的离心率为
,且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
:
与椭圆
交于不同的A,B两点,且满足
(
为坐标原点),求弦长
的值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-06-24更新
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603次组卷
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4卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为
上一动点(点
异于
的左右顶点),
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
分别与
交于异于点
的
两点,试判断
是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d82387e48eafb286785a21a8d4150f.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点,椭圆
的离心率为
,
的上顶点到右顶点的距离为
.
(1)求
的方程;
(2)
,
为
上的动点,设直线
,
的斜率分别为
,
,且
.求
的面积的最大值.
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(1)求
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(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
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2023-06-20更新
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546次组卷
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4卷引用:宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 椭圆
(
)离心率为
,
是椭圆
上的任意一点,
、
分别是椭圆
的左右焦点,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆的左顶点,过
的两条直线
,
分别与
交于异于
点的
、
两点,若直线
,
的斜率之和为
,则直线
是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
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2023-06-14更新
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403次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:
的短轴长为2,两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:
与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线
平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得
,并求λ的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095552cc653b6c456d4021bab926d95.png)
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46fd2ae373576718372b8741e17ae794.png)
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288次组卷
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2卷引用:北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点
上,片门位于另一个焦点
上.由椭圆一个焦点F1发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点
.已知
,
,
.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口
所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点
的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bc10aed6951989984b1ef4369ef152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712afba146744a3f33e6c2b1e570329e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c719a3e148d95a22dcf0af3864c2e83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/e7935fea-8ae5-4c13-a265-c0a0440b46b6.png?resizew=223)
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb49d869110f27140f5c1934143db2e.png)
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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解题方法
7 . 已知椭圆C:
,过右焦点
的直线交椭圆于A,B,若原点O在以AB为直径的圆上,则a的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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8 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
,右焦点为
,已知
.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点
在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线
交
轴于点
,若三角形
的面积是三角形
面积的二倍,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4329a73af3c22a81243aba7ac1d4d31b.png)
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc48974114e23f5a801843710c7ae21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1253885737cd104e24ddd2d4c96e4c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77abdf34bf7732295f94937e8f0ce690.png)
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2023-06-08更新
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16551次组卷
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25卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,直线
与C交于A,B两点,若
面积是
面积的2倍,则
( ).
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33690次组卷
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34卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)FHsx1225yl167(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题专题08平面解析几何
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知
分别是椭圆
的左焦点和右焦点.
(1)设
是椭圆
上的任意一点,求
取值范围;
(2)设
,直线
与椭圆
交于
两点,若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,求直线
的方程.
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(1)设
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(2)设
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668次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题