1 . 已知
为椭圆
的右焦点，点
是直线
上的动点，过点作椭圆
的切线
，
，切点分别为
，
，则
的值为______ .
为椭圆的右焦点，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，，切点分别为，，则的值为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知点
为椭圆
上第一象限上的任意一点，点A，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
交于点，直线
与
轴交于点，则
的值为______ ．
为椭圆上第一象限上的任意一点，点A，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为
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2022高三·全国·专题练习
3 . 定义曲线
为椭圆
的“倒椭圆”，已知椭圆
，它的倒椭圆为
，过
上任意一点作直线垂直轴于点，作直线垂直轴于点，则直线
与椭圆
的公共点个数为________ 个．
为椭圆的“倒椭圆”，已知椭圆，它的倒椭圆为，过上任意一点作直线垂直轴于点，作直线垂直轴于点，则直线与椭圆的公共点个数为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
是函数
的两个极值点，且
，
，则直线与椭圆
的位置关系为__________ ．
是函数的两个极值点，且，，则直线与椭圆的位置关系为
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2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为________ .
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为
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2022-09-19更新
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1052次组卷
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4卷引用：专题4 求面积运算（提升版）
名校
6 . 若直线
和圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）| A．0个 | B．至多有一个 | C．1个 | D．2个 |
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2022-09-13更新
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2221次组卷
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10卷引用：易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2
（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲直线与椭圆的位置关系北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：（其中
）的离心率为，左右焦点分别为
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆C交于不同的A，B两点，过原点作AB的垂线，垂足为D.若点D恰好是与A的中点，求线段AB的长度.
（其中）的离心率为，左右焦点分别为，.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆C交于不同的A，B两点，过原点作AB的垂线，垂足为D.若点D恰好是与A的中点，求线段AB的长度.
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2022-09-11更新
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1080次组卷
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5卷引用：专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
22-23高三上·北京·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点
，离心率为
，点为其右顶点.过点
作直线
与椭圆相交于
、两点，直线
、
与直线分别交于点、.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上的椭圆过点，离心率为，点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于、两点，直线、与直线分别交于点、.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
经过点
，离心率为，过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和
，求证：
为定值
经过点 ，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和 ，求证：为定值
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2022-09-11更新
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1842次组卷
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5卷引用：第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）
名校
解题方法
10 . 已知点是抛物线
与椭圆
的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作的两条切线，记切点分别为
，求
面积的最大值.
是抛物线与椭圆的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作的两条切线，记切点分别为，求面积的最大值.
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2022-09-09更新
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1789次组卷
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4卷引用：专题15 圆锥曲线综合
